Перевести число 00011111.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 00011111.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 00011111.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11111 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11110 | — | 5555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5554 | — | 2777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2776 | — | 1388 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1388 | — | 694 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1111110=101011011001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 00011111.01110=10101101100111.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 256.14 в двоичной системе?
- Переведите число 445.30615234375 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0604?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 78521?
- Перевести 184.77 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 841123?
- Как будет записано 129.22 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1011001110?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 68.47?
- Перевод 98.47 из десятичной в двоичную систему