Перевести число 0101.100111011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0101.100111011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0101.100111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.100111011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.100111011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.100111011 ∙ 2 = 0.200222022 (0)
0.200222022 ∙ 2 = 0.400444044 (0)
0.400444044 ∙ 2 = 0.800888088 (0)
0.800888088 ∙ 2 = 1.601776176 (1)
0.601776176 ∙ 2 = 1.203552352 (1)
0.203552352 ∙ 2 = 0.407104704 (0)
0.407104704 ∙ 2 = 0.814209408 (0)
0.814209408 ∙ 2 = 1.628418816 (1)
0.628418816 ∙ 2 = 1.256837632 (1)
0.256837632 ∙ 2 = 0.513675264 (0)
0.513675264 ∙ 2 = 1.027350528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10011101110=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0101.10011101110=1100101.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 7565 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 6750 в двоичной системе
- Переведите число 125.35 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 2B в двоичную систему
- Перевести десятичное число 3331122 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 49E?
- Как будет записано число 421.35 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 339.225 в двоичную систему
- Перевести 129.11 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 208.42 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...