Перевод 01011110.01110111.10011111.00000000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01011110.01110111.10011111.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 01011110.01110111.10011111.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1011110 в двоичную систему;
Перевести 0.01110111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1011110		2
—	1011110	—	505555		2
	0	—	505554	—	252777		2
			1	—	252776	—	126388		2
					1	—	126388	—	63194		2
							0	—	63194	—	31597		2
									0	—	31596	—	15798		2
											1	—	15798	—	7899		2
													0	—	7898	—	3949		2
															1	—	3948	—	1974		2
																	1	—	1974	—	987		2
																			0	—	986	—	493		2
																					1	—	492	—	246		2
																							1	—	246	—	123		2
																									0	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1011110₁₀=11110110110110100110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01110111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01110111 ∙ 2 = 0.02220222 (0)
0.02220222 ∙ 2 = 0.04440444 (0)
0.04440444 ∙ 2 = 0.08880888 (0)
0.08880888 ∙ 2 = 0.17761776 (0)
0.17761776 ∙ 2 = 0.35523552 (0)
0.35523552 ∙ 2 = 0.71047104 (0)
0.71047104 ∙ 2 = 1.42094208 (1)
0.42094208 ∙ 2 = 0.84188416 (0)
0.84188416 ∙ 2 = 1.68376832 (1)
0.68376832 ∙ 2 = 1.36753664 (1)
0.36753664 ∙ 2 = 0.73507328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01110111₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 01011110.01110111.10011111.00000000₁₀=11110110110110100110.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01011110.01110111.10011111.00000000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте