Перевести число 01011110.01110111.10011111.00000000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 01011110.01110111.10011111.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 01011110.01110111.10011111.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011110 в двоичную систему;
- Перевести 0.01110111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011110 | — | 505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505554 | — | 252777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252776 | — | 126388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126388 | — | 63194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63194 | — | 31597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31596 | — | 15798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15798 | — | 7899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101111010=111101101101101001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.01110111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01110111 ∙ 2 = 0.02220222 (0)
0.02220222 ∙ 2 = 0.04440444 (0)
0.04440444 ∙ 2 = 0.08880888 (0)
0.08880888 ∙ 2 = 0.17761776 (0)
0.17761776 ∙ 2 = 0.35523552 (0)
0.35523552 ∙ 2 = 0.71047104 (0)
0.71047104 ∙ 2 = 1.42094208 (1)
0.42094208 ∙ 2 = 0.84188416 (0)
0.84188416 ∙ 2 = 1.68376832 (1)
0.68376832 ∙ 2 = 1.36753664 (1)
0.36753664 ∙ 2 = 0.73507328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0111011110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 01011110.01110111.10011111.0000000010=11110110110110100110.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 28022006 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 101111110?
- Перевести 231.678 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 9230 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 1110011 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 49379?
- Как перевести 27.35 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3B45D из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 2568556 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 43729 в двоичной системе