Перевод 1.10000101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1.10000101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1.10000101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1 в двоичную систему;
Перевести 0.10000101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10000101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10000101 ∙ 2 = 0.20000202 (0)
0.20000202 ∙ 2 = 0.40000404 (0)
0.40000404 ∙ 2 = 0.80000808 (0)
0.80000808 ∙ 2 = 1.60001616 (1)
0.60001616 ∙ 2 = 1.20003232 (1)
0.20003232 ∙ 2 = 0.40006464 (0)
0.40006464 ∙ 2 = 0.80012928 (0)
0.80012928 ∙ 2 = 1.60025856 (1)
0.60025856 ∙ 2 = 1.20051712 (1)
0.20051712 ∙ 2 = 0.40103424 (0)
0.40103424 ∙ 2 = 0.80206848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10000101₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1.10000101₁₀=1.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1.10000101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте