Перевести число 10.0011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.0011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10.0011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.0011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2. Для перевода десятичной дроби 0.0011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0011 ∙ 2 = 0.0022 (0)
0.0022 ∙ 2 = 0.0044 (0)
0.0044 ∙ 2 = 0.0088 (0)
0.0088 ∙ 2 = 0.0176 (0)
0.0176 ∙ 2 = 0.0352 (0)
0.0352 ∙ 2 = 0.0704 (0)
0.0704 ∙ 2 = 0.1408 (0)
0.1408 ∙ 2 = 0.2816 (0)
0.2816 ∙ 2 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 2 = 1.1264 (1)
0.1264 ∙ 2 = 0.2528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10.001110=1010.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 132.14 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5212?
- Перевод числа 7134 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 85.4 в двоичной системе счисления
- Перевод 5879 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 49.65 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 18.97 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2461.3125?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100000100101000001000011000010001000010100001100001000011101010001000011100001?
- Переведите десятичное число 123.623 в двоичную систему