Перевести число 10.28125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.28125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10.28125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2. Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10.2812510=1010.010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 135.31 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 53701 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 1427 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 501.10?
- Как выглядит число 23.59 в двоичной системе?
- Перевод 0.4963 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1111000001011 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 135.46?
- Как представлено число 11.34 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 6701?