Перевод 10000101010.11101000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000101010.11101000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10000101010.11101000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10000101010 в двоичную систему;
Перевести 0.11101000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10000101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10000101010		2
—	10000101010	—	5000050505		2
	0	—	5000050504	—	2500025252		2
			1	—	2500025252	—	1250012626		2
					0	—	1250012626	—	625006313		2
							0	—	625006312	—	312503156		2
									1	—	312503156	—	156251578		2
											0	—	156251578	—	78125789		2
													0	—	78125788	—	39062894		2
															1	—	39062894	—	19531447		2
																	0	—	19531446	—	9765723		2
																			1	—	9765722	—	4882861		2
																					1	—	4882860	—	2441430		2
																							1	—	2441430	—	1220715		2
																									0	—	1220714	—	610357		2
																											1	—	610356	—	305178		2
																													1	—	305178	—	152589		2
																															0	—	152588	—	76294		2
																																	1	—	76294	—	38147		2
																																			0	—	38146	—	19073		2
																																					1	—	19072	—	9536		2
																																							1	—	9536	—	4768		2
																																									0	—	4768	—	2384		2
																																											0	—	2384	—	1192		2
																																													0	—	1192	—	596		2
																																															0	—	596	—	298		2
																																																	0	—	298	—	149		2
																																																			0	—	148	—	74		2
																																																					1	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10000101010₁₀=1001010100000011010110111010010010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11101000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11101000 ∙ 2 = 0.22202 (0)
0.22202 ∙ 2 = 0.44404 (0)
0.44404 ∙ 2 = 0.88808 (0)
0.88808 ∙ 2 = 1.77616 (1)
0.77616 ∙ 2 = 1.55232 (1)
0.55232 ∙ 2 = 1.10464 (1)
0.10464 ∙ 2 = 0.20928 (0)
0.20928 ∙ 2 = 0.41856 (0)
0.41856 ∙ 2 = 0.83712 (0)
0.83712 ∙ 2 = 1.67424 (1)
0.67424 ∙ 2 = 1.34848 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11101000₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10000101010.11101000₁₀=1001010100000011010110111010010010.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000101010.11101000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте