Перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10001001 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.01010110 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10001001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10001001 2
10001000 5000500 2
1 5000500 2500250 2
0 2500250 1250125 2
0 1250124 625062 2
1 625062 312531 2
0 312530 156265 2
1 156264 78132 2
1 78132 39066 2
0 39066 19533 2
0 19532 9766 2
1 9766 4883 2
0 4882 2441 2
1 2440 1220 2
1 1220 610 2
0 610 305 2
0 304 152 2
1 152 76 2
0 76 38 2
0 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000100110=1001100010011010011010012

2. Для перевода десятичной дроби 0.01010110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01010110 ∙ 2 = 0.0202022 (0)
0.0202022 ∙ 2 = 0.0404044 (0)
0.0404044 ∙ 2 = 0.0808088 (0)
0.0808088 ∙ 2 = 0.1616176 (0)
0.1616176 ∙ 2 = 0.3232352 (0)
0.3232352 ∙ 2 = 0.6464704 (0)
0.6464704 ∙ 2 = 1.2929408 (1)
0.2929408 ∙ 2 = 0.5858816 (0)
0.5858816 ∙ 2 = 1.1717632 (1)
0.1717632 ∙ 2 = 0.3435264 (0)
0.3435264 ∙ 2 = 0.6870528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0101011010=0.000000101002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10001001.01010110.00110000.0000000010=100110001001101001101001.000000101002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector