Перевод 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10001001 в двоичную систему;
Перевести 0.01010110 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10001001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10001001		2
—	10001000	—	5000500		2
	1	—	5000500	—	2500250		2
			0	—	2500250	—	1250125		2
					0	—	1250124	—	625062		2
							1	—	625062	—	312531		2
									0	—	312530	—	156265		2
											1	—	156264	—	78132		2
													1	—	78132	—	39066		2
															0	—	39066	—	19533		2
																	0	—	19532	—	9766		2
																			1	—	9766	—	4883		2
																					0	—	4882	—	2441		2
																							1	—	2440	—	1220		2
																									1	—	1220	—	610		2
																											0	—	610	—	305		2
																													0	—	304	—	152		2
																															1	—	152	—	76		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			0	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10001001₁₀=100110001001101001101001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01010110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01010110 ∙ 2 = 0.0202022 (0)
0.0202022 ∙ 2 = 0.0404044 (0)
0.0404044 ∙ 2 = 0.0808088 (0)
0.0808088 ∙ 2 = 0.1616176 (0)
0.1616176 ∙ 2 = 0.3232352 (0)
0.3232352 ∙ 2 = 0.6464704 (0)
0.6464704 ∙ 2 = 1.2929408 (1)
0.2929408 ∙ 2 = 0.5858816 (0)
0.5858816 ∙ 2 = 1.1717632 (1)
0.1717632 ∙ 2 = 0.3435264 (0)
0.3435264 ∙ 2 = 0.6870528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01010110₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10001001.01010110.00110000.00000000₁₀=100110001001101001101001.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте