Перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001001.01010110.00110000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10001001 в двоичную систему;
- Перевести 0.01010110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10001001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10001000 | — | 5000500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5000500 | — | 2500250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2500250 | — | 1250125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1250124 | — | 625062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625062 | — | 312531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312530 | — | 156265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156264 | — | 78132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78132 | — | 39066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39066 | — | 19533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19532 | — | 9766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9766 | — | 4883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4882 | — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2440 | — | 1220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000100110=1001100010011010011010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01010110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01010110 ∙ 2 = 0.0202022 (0)
0.0202022 ∙ 2 = 0.0404044 (0)
0.0404044 ∙ 2 = 0.0808088 (0)
0.0808088 ∙ 2 = 0.1616176 (0)
0.1616176 ∙ 2 = 0.3232352 (0)
0.3232352 ∙ 2 = 0.6464704 (0)
0.6464704 ∙ 2 = 1.2929408 (1)
0.2929408 ∙ 2 = 0.5858816 (0)
0.5858816 ∙ 2 = 1.1717632 (1)
0.1717632 ∙ 2 = 0.3435264 (0)
0.3435264 ∙ 2 = 0.6870528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0101011010=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001001.01010110.00110000.0000000010=100110001001101001101001.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 3283 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 547.10 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 145.68 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0010109?
- Запишите десятичное число 284.25 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2521871?
- Представьте десятичное число 32565 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 81.35?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 03.04.2007?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4.83?