Перевести число 10001011.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001011.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001011.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10001011 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10001011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10001010 | — | 5000505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5000504 | — | 2500252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2500252 | — | 1250126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1250126 | — | 625063 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625062 | — | 312531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312530 | — | 156265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156264 | — | 78132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78132 | — | 39066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39066 | — | 19533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19532 | — | 9766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9766 | — | 4883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4882 | — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2440 | — | 1220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000101110=1001100010011010011100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001011.01110=100110001001101001110011.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 541.15?
- Запиши десятичное число 20156 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 13.4375?
- Переведите число 1227 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 3297 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 121.875?
- Представить десятичное число 129.10 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 338669?
- Как будет записано 190.18.17.7 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 647.0608?