Перевести число 10001011011101100101111110000 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10001011011101100101111110000 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10001011011101100101111110000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011011101100101111110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011011101100101111110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010110111011001011111100002=1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 29247384010
Таким образом:
100010110111011001011111100002 = 29247384010
2. Полученное число 292473840 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 292473840 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
292473840 | — | 73118460 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 73118460 | — | 18279615 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 18279612 | — | 4569903 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 4569900 | — | 1142475 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 1142472 | — | 285618 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 285616 | — | 71404 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 71404 | — | 17851 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 17848 | — | 4462 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 4460 | — | 1115 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 1112 | — | 278 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 276 | — | 69 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 68 | — | 17 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29247384010=1011232302333004
Ответ: 100010110111011001011111100002 = 1011232302333004.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод 9234 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число F1A16 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести 7352 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 1808 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 9ACB1D463A?
- Запишите двоичное число 149 в четверичной системе
- Переведите число 890 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число 10.45 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 891?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 101010111100?