Перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10010001 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.011000100101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10010001 2
10010000 5005000 2
1 5005000 2502500 2
0 2502500 1251250 2
0 1251250 625625 2
0 625624 312812 2
1 312812 156406 2
0 156406 78203 2
0 78202 39101 2
1 39100 19550 2
1 19550 9775 2
0 9774 4887 2
1 4886 2443 2
1 2442 1221 2
1 1220 610 2
1 610 305 2
0 304 152 2
1 152 76 2
0 76 38 2
0 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001000110=1001100010111101100100012

2. Для перевода десятичной дроби 0.011000100101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011000100101 ∙ 2 = 0.022000200202 (0)
0.022000200202 ∙ 2 = 0.044000400404 (0)
0.044000400404 ∙ 2 = 0.088000800808 (0)
0.088000800808 ∙ 2 = 0.176001601616 (0)
0.176001601616 ∙ 2 = 0.352003203232 (0)
0.352003203232 ∙ 2 = 0.704006406464 (0)
0.704006406464 ∙ 2 = 1.408012812928 (1)
0.408012812928 ∙ 2 = 0.816025625856 (0)
0.816025625856 ∙ 2 = 1.632051251712 (1)
0.632051251712 ∙ 2 = 1.264102503424 (1)
0.264102503424 ∙ 2 = 0.528205006848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01100010010110=0.000000101102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10010001.01100010010110=100110001011110110010001.000000101102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector