Перевод 10010001.011000100101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10010001 в двоичную систему;
Перевести 0.011000100101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10010001		2
—	10010000	—	5005000		2
	1	—	5005000	—	2502500		2
			0	—	2502500	—	1251250		2
					0	—	1251250	—	625625		2
							0	—	625624	—	312812		2
									1	—	312812	—	156406		2
											0	—	156406	—	78203		2
													0	—	78202	—	39101		2
															1	—	39100	—	19550		2
																	1	—	19550	—	9775		2
																			0	—	9774	—	4887		2
																					1	—	4886	—	2443		2
																							1	—	2442	—	1221		2
																									1	—	1220	—	610		2
																											1	—	610	—	305		2
																													0	—	304	—	152		2
																															1	—	152	—	76		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			0	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10010001₁₀=100110001011110110010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.011000100101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011000100101 ∙ 2 = 0.022000200202 (0)
0.022000200202 ∙ 2 = 0.044000400404 (0)
0.044000400404 ∙ 2 = 0.088000800808 (0)
0.088000800808 ∙ 2 = 0.176001601616 (0)
0.176001601616 ∙ 2 = 0.352003203232 (0)
0.352003203232 ∙ 2 = 0.704006406464 (0)
0.704006406464 ∙ 2 = 1.408012812928 (1)
0.408012812928 ∙ 2 = 0.816025625856 (0)
0.816025625856 ∙ 2 = 1.632051251712 (1)
0.632051251712 ∙ 2 = 1.264102503424 (1)
0.264102503424 ∙ 2 = 0.528205006848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.011000100101₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10010001.011000100101₁₀=100110001011110110010001.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте