Перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10010001.011000100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10010001 в двоичную систему;
- Перевести 0.011000100101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10010001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10010000 | — | 5005000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5005000 | — | 2502500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2502500 | — | 1251250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1251250 | — | 625625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625624 | — | 312812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312812 | — | 156406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156406 | — | 78203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78202 | — | 39101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39100 | — | 19550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19550 | — | 9775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9774 | — | 4887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4886 | — | 2443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2442 | — | 1221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001000110=1001100010111101100100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.011000100101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011000100101 ∙ 2 = 0.022000200202 (0)
0.022000200202 ∙ 2 = 0.044000400404 (0)
0.044000400404 ∙ 2 = 0.088000800808 (0)
0.088000800808 ∙ 2 = 0.176001601616 (0)
0.176001601616 ∙ 2 = 0.352003203232 (0)
0.352003203232 ∙ 2 = 0.704006406464 (0)
0.704006406464 ∙ 2 = 1.408012812928 (1)
0.408012812928 ∙ 2 = 0.816025625856 (0)
0.816025625856 ∙ 2 = 1.632051251712 (1)
0.632051251712 ∙ 2 = 1.264102503424 (1)
0.264102503424 ∙ 2 = 0.528205006848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01100010010110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10010001.01100010010110=100110001011110110010001.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 331.3 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 2015.5486 в двоичной системе
- Как представлено число 26110 в двоичной системе?
- Переведите число 275.01 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 8001004001001 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 9007199254740991 в двоичной системе счисления
- Перевод 45.389 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 62.13 в двоичную систему
- Переведите 7239 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 42231?