Перевод 1001001.111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001001.111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001001.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001001 в двоичную систему;
Перевести 0.111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1001001		2
—	1001000	—	500500		2
	1	—	500500	—	250250		2
			0	—	250250	—	125125		2
					0	—	125124	—	62562		2
							1	—	62562	—	31281		2
									0	—	31280	—	15640		2
											1	—	15640	—	7820		2
													0	—	7820	—	3910		2
															0	—	3910	—	1955		2
																	0	—	1954	—	977		2
																			1	—	976	—	488		2
																					1	—	488	—	244		2
																							0	—	244	—	122		2
																									0	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001001₁₀=11110100011000101001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.111₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001001.111₁₀=11110100011000101001.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001001.111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте