Перевести число 1001001.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001001.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001001.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001001 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001000 | — | 500500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500500 | — | 250250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250250 | — | 125125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125124 | — | 62562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62562 | — | 31281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31280 | — | 15640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15640 | — | 7820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820 | — | 3910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3910 | — | 1955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100100110=111101000110001010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001001.11110=11110100011000101001.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 2769 в двоичную систему счисления
- Перевести число 4513 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 192.23.....13..134...54.6..8.5?
- Перевести 729800 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 3443 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 4.875 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 22071308?
- Как перевести 224.3 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 1104 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1867 в двоичной системе счисления