Перевести число 100101.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100101.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100101.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100101 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
100100 | — | 50050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50050 | — | 25025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25024 | — | 12512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12512 | — | 6256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6256 | — | 3128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3128 | — | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010110=110000111000001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100101.1210=11000011100000101.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 935.5 в двоичной системе счисления
- Как перевести 5698 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 43837 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 111111010?
- Как будет записано число 129.018 в двоичной системе?
- Перевод числа 510.12 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 2748.375 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100101.2?
- Перевод числа 0.567 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3423.75?