Перевести число 1001010.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001010.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001010.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001010 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001010 | — | 500505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 500504 | — | 250252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 250252 | — | 125126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125126 | — | 62563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62562 | — | 31281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31280 | — | 15640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15640 | — | 7820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820 | — | 3910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3910 | — | 1955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100101010=111101000110001100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001010.110=11110100011000110010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 17.52 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 11372 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 851010 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 116.1?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 106.31?
- Как выглядит число 15011 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 28.21 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 78.125 в двоичной системе
- Переведите число 27.548 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2595?