Перевести число 10100.01011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100.01011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10100.01011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10100 в двоичную систему;
- Перевести 0.01011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10100 | — | 5050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5050 | — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010010=100111011101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.01011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01011 ∙ 2 = 0.02022 (0)
0.02022 ∙ 2 = 0.04044 (0)
0.04044 ∙ 2 = 0.08088 (0)
0.08088 ∙ 2 = 0.16176 (0)
0.16176 ∙ 2 = 0.32352 (0)
0.32352 ∙ 2 = 0.64704 (0)
0.64704 ∙ 2 = 1.29408 (1)
0.29408 ∙ 2 = 0.58816 (0)
0.58816 ∙ 2 = 1.17632 (1)
0.17632 ∙ 2 = 0.35264 (0)
0.35264 ∙ 2 = 0.70528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0101110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10100.0101110=10011101110100.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 147.65 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 211.78 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10800?
- Как перевести 1149 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 10.825 в двоичную систему
- Переведите 7FFF из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 40001 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 804.24 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8184?
- Как перевести 275.56 из десятичной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...