Перевести число 1010000.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010000.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010000.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010000 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010000 | — | 505000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505000 | — | 252500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252500 | — | 126250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126250 | — | 63125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63124 | — | 31562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31562 | — | 15781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15780 | — | 7890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101000010=111101101001010100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010000.210=11110110100101010000.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 0.775 в двоичной системе?
- Перевод 5.012 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 53.35?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8778?
- Представьте десятичное число 49248 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 98.6875 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 78511 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 933925245 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1.27828125 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.39375?