Перевод 101001110.10 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101001110.10 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101001110.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101001110 в двоичную систему;
Перевести 0.10 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101001110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101001110		2
—	101001110	—	50500555		2
	0	—	50500554	—	25250277		2
			1	—	25250276	—	12625138		2
					1	—	12625138	—	6312569		2
							0	—	6312568	—	3156284		2
									1	—	3156284	—	1578142		2
											0	—	1578142	—	789071		2
													0	—	789070	—	394535		2
															1	—	394534	—	197267		2
																	1	—	197266	—	98633		2
																			1	—	98632	—	49316		2
																					1	—	49316	—	24658		2
																							0	—	24658	—	12329		2
																									0	—	12328	—	6164		2
																											1	—	6164	—	3082		2
																													0	—	3082	—	1541		2
																															0	—	1540	—	770		2
																																	1	—	770	—	385		2
																																			0	—	384	—	192		2
																																					1	—	192	—	96		2
																																							0	—	96	—	48		2
																																									0	—	48	—	24		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101001110₁₀=110000001010010011110010110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101001110.10₁₀=110000001010010011110010110.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001110.10 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте