Перевести число 101001110.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101001110.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101001110.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101001110 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101001110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101001110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101001110 | — | 50500555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50500554 | — | 25250277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25250276 | — | 12625138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12625138 | — | 6312569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6312568 | — | 3156284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3156284 | — | 1578142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578142 | — | 789071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 789070 | — | 394535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394534 | — | 197267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 197266 | — | 98633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98632 | — | 49316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 49316 | — | 24658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24658 | — | 12329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12328 | — | 6164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6164 | — | 3082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3082 | — | 1541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1540 | — | 770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10100111010=1100000010100100111100101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101001110.1010=110000001010010011110010110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 315.64 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0000002?
- Как перевести число 45.9 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 425.87 в двоичной системе
- Переведите число 3318 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 623.71 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 127513 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 110011000 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 65635 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 246.21 в двоичной системе счисления