Перевод 1010100010.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010100010.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1010100010.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1010100010 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1010100010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1010100010		2
—	1010100010	—	505050005		2
	0	—	505050004	—	252525002		2
			1	—	252525002	—	126262501		2
					0	—	126262500	—	63131250		2
							1	—	63131250	—	31565625		2
									0	—	31565624	—	15782812		2
											1	—	15782812	—	7891406		2
													0	—	7891406	—	3945703		2
															0	—	3945702	—	1972851		2
																	1	—	1972850	—	986425		2
																			1	—	986424	—	493212		2
																					1	—	493212	—	246606		2
																							0	—	246606	—	123303		2
																									0	—	123302	—	61651		2
																											1	—	61650	—	30825		2
																													1	—	30824	—	15412		2
																															1	—	15412	—	7706		2
																																	0	—	7706	—	3853		2
																																			0	—	3852	—	1926		2
																																					1	—	1926	—	963		2
																																							0	—	962	—	481		2
																																									1	—	480	—	240		2
																																											1	—	240	—	120		2
																																													0	—	120	—	60		2
																																															0	—	60	—	30		2
																																																	0	—	30	—	15		2
																																																			0	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010100010₁₀=111100001101001110011100101010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1010100010.001₁₀=111100001101001110011100101010.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010100010.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте