Перевести число 1010101.110000101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101.110000101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010101.110000101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1010101 в двоичную систему;
- Перевести 0.110000101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1010101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1010100 | — | 505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 505050 | — | 252525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 252524 | — | 126262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126262 | — | 63131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 63130 | — | 31565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31564 | — | 15782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15782 | — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101010110=111101101001101101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.110000101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.110000101 ∙ 2 = 0.220000202 (0)
0.220000202 ∙ 2 = 0.440000404 (0)
0.440000404 ∙ 2 = 0.880000808 (0)
0.880000808 ∙ 2 = 1.760001616 (1)
0.760001616 ∙ 2 = 1.520003232 (1)
0.520003232 ∙ 2 = 1.040006464 (1)
0.040006464 ∙ 2 = 0.080012928 (0)
0.080012928 ∙ 2 = 0.160025856 (0)
0.160025856 ∙ 2 = 0.320051712 (0)
0.320051712 ∙ 2 = 0.640103424 (0)
0.640103424 ∙ 2 = 1.280206848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11000010110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010101.11000010110=11110110100110110101.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 89.146?
- Как перевести число 455.55 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 361.25?
- Запишите десятичное число 942.10 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 78965431268 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 11111100 в двоичной системе?
- Перевод 8999990 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 45.17 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 129056 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 5549.59375 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...