Перевести число 1010111.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010110 | — | 505055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505054 | — | 252527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252526 | — | 126263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126262 | — | 63131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63130 | — | 31565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31564 | — | 15782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15782 | — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101011110=111101101001101111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010111.210=11110110100110111111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 5889 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 103.6875?
- Как будет записано 13.89 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1292 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 3719 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 12121972?
- Переведите десятичное число 10111110.10101000.1100.11 в двоичную систему счисления
- Переведите 5498 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 77310?
- Как перевести число 21110211 из десятичной в двоичную систему счисления?