Перевести число 10107.4140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10107 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10106 | — | 5053 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5052 | — | 2526 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2526 | — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010710=100111011110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10107.414062510=10011101111011.01101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 407.1505 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 669.1875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 3527.951 в двоичную систему счисления
- Перевести число 258.44 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 45207 в двоичную систему
- Перевод числа 0.0078125 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 1345654901 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 12.05.2005 в двоичной системе
- Как будет записано 10100100 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 111111² из десятичной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...