Перевод 101100.1 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101100.1 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101100.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101100 в двоичную систему;
Перевести 0.1 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101100		2
—	101100	—	50550		2
	0	—	50550	—	25275		2
			0	—	25274	—	12637		2
					1	—	12636	—	6318		2
							1	—	6318	—	3159		2
									0	—	3158	—	1579		2
											1	—	1578	—	789		2
													1	—	788	—	394		2
															1	—	394	—	197		2
																	0	—	196	—	98		2
																			1	—	98	—	49		2
																					0	—	48	—	24		2
																							1	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101100₁₀=11000101011101100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101100.1₁₀=11000101011101100.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101100.1 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте