Перевод 101100111.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101100111.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101100111.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101100111 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101100111		2
—	101100110	—	50550055		2
	1	—	50550054	—	25275027		2
			1	—	25275026	—	12637513		2
					1	—	12637512	—	6318756		2
							1	—	6318756	—	3159378		2
									0	—	3159378	—	1579689		2
											0	—	1579688	—	789844		2
													1	—	789844	—	394922		2
															0	—	394922	—	197461		2
																	0	—	197460	—	98730		2
																			1	—	98730	—	49365		2
																					0	—	49364	—	24682		2
																							1	—	24682	—	12341		2
																									0	—	12340	—	6170		2
																											1	—	6170	—	3085		2
																													0	—	3084	—	1542		2
																															1	—	1542	—	771		2
																																	0	—	770	—	385		2
																																			1	—	384	—	192		2
																																					1	—	192	—	96		2
																																							0	—	96	—	48		2
																																									0	—	48	—	24		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101100111₁₀=110000001101010101001001111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101100111.001₁₀=110000001101010101001001111.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101100111.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте