Перевести число 101101.000101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101101.000101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101101.000101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 101101 в двоичную систему;
- Перевести 0.000101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101100 | — | 50550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50550 | — | 25275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 25274 | — | 12637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12636 | — | 6318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110110=110001010111011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.000101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.000101 ∙ 2 = 0.000202 (0)
0.000202 ∙ 2 = 0.000404 (0)
0.000404 ∙ 2 = 0.000808 (0)
0.000808 ∙ 2 = 0.001616 (0)
0.001616 ∙ 2 = 0.003232 (0)
0.003232 ∙ 2 = 0.006464 (0)
0.006464 ∙ 2 = 0.012928 (0)
0.012928 ∙ 2 = 0.025856 (0)
0.025856 ∙ 2 = 0.051712 (0)
0.051712 ∙ 2 = 0.103424 (0)
0.103424 ∙ 2 = 0.206848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00010110=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101101.00010110=11000101011101101.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 216.375 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12765?
- Перевести десятичное число 0.2835 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 120791 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 46.40625 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 04.71?
- Запишите десятичное число 42368 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 979 в двоичной системе?
- Перевод числа 425.12 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 34025 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...