Перевести число 10111.10112 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111.10112 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111.10112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10111 в двоичную систему;
- Перевести 0.10112 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10110 | — | 5055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5054 | — | 2527 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2526 | — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011110=100111011111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10112 ∙ 2 = 0.20224 (0)
0.20224 ∙ 2 = 0.40448 (0)
0.40448 ∙ 2 = 0.80896 (0)
0.80896 ∙ 2 = 1.61792 (1)
0.61792 ∙ 2 = 1.23584 (1)
0.23584 ∙ 2 = 0.47168 (0)
0.47168 ∙ 2 = 0.94336 (0)
0.94336 ∙ 2 = 1.88672 (1)
0.88672 ∙ 2 = 1.77344 (1)
0.77344 ∙ 2 = 1.54688 (1)
0.54688 ∙ 2 = 1.09376 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1011210=0.000110011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111.1011210=10011101111111.000110011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 49E в двоичной системе счисления
- Перевести 39344 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 8100 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 8912 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 965.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 48.235.35.255 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 34567 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.0005?
- Как перевести 10.9 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 18.37 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...