Перевести число 1011100101.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011100101.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011100101.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011100101 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011100101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011100100 | — | 505550050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505550050 | — | 252775025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252775024 | — | 126387512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126387512 | — | 63193756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63193756 | — | 31596878 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31596878 | — | 15798439 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15798438 | — | 7899219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7899218 | — | 3949609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3949608 | — | 1974804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974804 | — | 987402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 987402 | — | 493701 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 493700 | — | 246850 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246850 | — | 123425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 123424 | — | 61712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61712 | — | 30856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30856 | — | 15428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15428 | — | 7714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7714 | — | 3857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3856 | — | 1928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110010110=1111000100010000101001110001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011100101.00110=111100010001000010100111000101.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 24021 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2178?
- Представить десятичное число 547.10 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 21.562510 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 732 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 0.9839 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 670.55 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1000001111?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5.61052?
- Как перевести 31548 из десятичной в двоичную систему?