Перевести число 10121.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10121.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10121.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10121 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10120 | — | 5060 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5060 | — | 2530 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2530 | — | 1265 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1264 | — | 632 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1012110=100111100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10121.210=10011110001001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 45‚0 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 156.125?
- Запиши десятичное число 0.5173 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 533 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 232.40.193.12.114.192 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 335.123 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 246.903 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 13581 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 31122001 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 249.15 в двоичную систему