Перевести число 103.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 103.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 103.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 103 | 2 | |||||||||||
102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 103.310=1100111.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 913375?
- Переведите десятичное число 25.1897 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10.06641?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3345?
- Переведите десятичное число 387.37 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 70.07 в двоичной системе
- Перевести 40.46 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 47.12 в двоичную систему
- Как выглядит число 41635 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0001110?