Перевод 10309.1048 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10309.1048 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10309.1048 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10309 в двоичную систему;
Перевести 0.1048 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10309		2
—	10308	—	5154		2
	1	—	5154	—	2577		2
			0	—	2576	—	1288		2
					1	—	1288	—	644		2
							0	—	644	—	322		2
									0	—	322	—	161		2
											0	—	160	—	80		2
													1	—	80	—	40		2
															0	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10309₁₀=10100001000101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1048 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1048 ∙ 2 = 0.2096 (0)
0.2096 ∙ 2 = 0.4192 (0)
0.4192 ∙ 2 = 0.8384 (0)
0.8384 ∙ 2 = 1.6768 (1)
0.6768 ∙ 2 = 1.3536 (1)
0.3536 ∙ 2 = 0.7072 (0)
0.7072 ∙ 2 = 1.4144 (1)
0.4144 ∙ 2 = 0.8288 (0)
0.8288 ∙ 2 = 1.6576 (1)
0.6576 ∙ 2 = 1.3152 (1)
0.3152 ∙ 2 = 0.6304 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1048₁₀=0.00011010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10309.1048₁₀=10100001000101.00011010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10309.1048 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте