Перевести число 107.625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 107.625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 107.625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 107 | 2 | |||||||||||
106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 107.62510=1101011.1012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 6826 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 01011011 в двоичной системе
- Переведите 1291 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 25889 в двоичную систему
- Представить десятичное число A63D16 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1411 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 248.96875 в двоичной системе
- Переведите 72.5 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 208.42?
- Запишите десятичное число 126B в двоичной системе счисления