Перевести число 110.546875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110.546875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110.546875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110.54687510=1101110.1000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 93.39 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число FF987.16 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 111233333333333333333333333333333333333 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 1586 в двоичной системе
- Переведите число A35 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 126.625?
- Запиши десятичное число 19905 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 0.034 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 101.56 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1563.75 из десятичной в двоичную систему