Перевод 11001.01001100110 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11001.01001100110 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11001.01001100110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11001 в двоичную систему;
Перевести 0.01001100110 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11001		2
—	11000	—	5500		2
	1	—	5500	—	2750		2
			0	—	2750	—	1375		2
					0	—	1374	—	687		2
							1	—	686	—	343		2
									1	—	342	—	171		2
											1	—	170	—	85		2
													1	—	84	—	42		2
															1	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11001₁₀=10101011111001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01001100110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01001100110 ∙ 2 = 0.0200220022 (0)
0.0200220022 ∙ 2 = 0.0400440044 (0)
0.0400440044 ∙ 2 = 0.0800880088 (0)
0.0800880088 ∙ 2 = 0.1601760176 (0)
0.1601760176 ∙ 2 = 0.3203520352 (0)
0.3203520352 ∙ 2 = 0.6407040704 (0)
0.6407040704 ∙ 2 = 1.2814081408 (1)
0.2814081408 ∙ 2 = 0.5628162816 (0)
0.5628162816 ∙ 2 = 1.1256325632 (1)
0.1256325632 ∙ 2 = 0.2512651264 (0)
0.2512651264 ∙ 2 = 0.5025302528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01001100110₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11001.01001100110₁₀=10101011111001.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001.01001100110 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте