Перевести число 1100111.101 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1100111.101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1100111.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 1100111 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1100111 2
1100110 — 550055 2
1 550054 — 275027 2
1 275026 — 137513 2
1 137512 — 68756 2
1 68756 — 34378 2
0 34378 — 17189 2
0 17188 — 8594 2
1 8594 — 4297 2
0 4296 — 2148 2
1 2148 — 1074 2
0 1074 — 537 2
0 536 — 268 2
1 268 — 134 2
0 134 — 67 2
0 66 — 33 2
1 32 — 16 2
1 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110011110=1000011001001010011112

2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10110=0.000110011102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1100111.10110=100001100100101001111.000110011102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector