Перевести число 110100.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110100.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110100.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110100 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110100 | — | 55050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55050 | — | 27525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27524 | — | 13762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13762 | — | 6881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6880 | — | 3440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010010=110101110000101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110100.1110=11010111000010100.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 01110010101 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 100.94 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 2627282930 в двоичной системе
- Представить десятичное число 230.1 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 654357?
- Запиши десятичное число 146.51 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1442?
- Запишите десятичное число 211016 в двоичной системе
- Как перевести число 15251 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 20.06.2010 из десятичной в двоичную систему?