Перевести число 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11010100 в двоичную систему;
- Перевести 0.10010100 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11010100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11010100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11010100 | — | 5505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5505050 | — | 2752525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2752524 | — | 1376262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1376262 | — | 688131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 688130 | — | 344065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 344064 | — | 172032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 172032 | — | 86016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86016 | — | 43008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43008 | — | 21504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21504 | — | 10752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10752 | — | 5376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5376 | — | 2688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2688 | — | 1344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101010010=1010100000000000001101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10010100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10010100 ∙ 2 = 0.200202 (0)
0.200202 ∙ 2 = 0.400404 (0)
0.400404 ∙ 2 = 0.800808 (0)
0.800808 ∙ 2 = 1.601616 (1)
0.601616 ∙ 2 = 1.203232 (1)
0.203232 ∙ 2 = 0.406464 (0)
0.406464 ∙ 2 = 0.812928 (0)
0.812928 ∙ 2 = 1.625856 (1)
0.625856 ∙ 2 = 1.251712 (1)
0.251712 ∙ 2 = 0.503424 (0)
0.503424 ∙ 2 = 1.006848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1001010010=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11010100.10010100.10110010.0100101110=101010000000000000110100.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1629?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 452⁸?
- Перевести 81.151 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 2711202125 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1693?
- Как выглядит число 9816 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 238.15 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 69573?
- Как будет записано число 110110110101 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3347?