Перевод 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11010100 в двоичную систему;
Перевести 0.10010100 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11010100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11010100		2
—	11010100	—	5505050		2
	0	—	5505050	—	2752525		2
			0	—	2752524	—	1376262		2
					1	—	1376262	—	688131		2
							0	—	688130	—	344065		2
									1	—	344064	—	172032		2
											1	—	172032	—	86016		2
													0	—	86016	—	43008		2
															0	—	43008	—	21504		2
																	0	—	21504	—	10752		2
																			0	—	10752	—	5376		2
																					0	—	5376	—	2688		2
																							0	—	2688	—	1344		2
																									0	—	1344	—	672		2
																											0	—	672	—	336		2
																													0	—	336	—	168		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11010100₁₀=101010000000000000110100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10010100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10010100 ∙ 2 = 0.200202 (0)
0.200202 ∙ 2 = 0.400404 (0)
0.400404 ∙ 2 = 0.800808 (0)
0.800808 ∙ 2 = 1.601616 (1)
0.601616 ∙ 2 = 1.203232 (1)
0.203232 ∙ 2 = 0.406464 (0)
0.406464 ∙ 2 = 0.812928 (0)
0.812928 ∙ 2 = 1.625856 (1)
0.625856 ∙ 2 = 1.251712 (1)
0.251712 ∙ 2 = 0.503424 (0)
0.503424 ∙ 2 = 1.006848 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10010100₁₀=0.00011001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11010100.10010100.10110010.01001011₁₀=101010000000000000110100.00011001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте