Перевести число 11010110.11010101.01100111.01010111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010110.11010101.01100111.01010111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11010110.11010101.01100111.01010111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11010110 в двоичную систему;
- Перевести 0.11010101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11010110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11010110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11010110 | — | 5505055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5505054 | — | 2752527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2752526 | — | 1376263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1376262 | — | 688131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 688130 | — | 344065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 344064 | — | 172032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 172032 | — | 86016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86016 | — | 43008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43008 | — | 21504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21504 | — | 10752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10752 | — | 5376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5376 | — | 2688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2688 | — | 1344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101011010=1010100000000000001111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11010101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11010101 ∙ 2 = 0.22020202 (0)
0.22020202 ∙ 2 = 0.44040404 (0)
0.44040404 ∙ 2 = 0.88080808 (0)
0.88080808 ∙ 2 = 1.76161616 (1)
0.76161616 ∙ 2 = 1.52323232 (1)
0.52323232 ∙ 2 = 1.04646464 (1)
0.04646464 ∙ 2 = 0.09292928 (0)
0.09292928 ∙ 2 = 0.18585856 (0)
0.18585856 ∙ 2 = 0.37171712 (0)
0.37171712 ∙ 2 = 0.74343424 (0)
0.74343424 ∙ 2 = 1.48686848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1101010110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11010110.11010101.01100111.0101011110=101010000000000000111110.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 111010002 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 112.100?
- Представьте десятичное число 28.415.763 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 1363.256 в двоичную систему
- Переведите 105 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 345.1 в двоичной системе?
- Перевод числа 75611 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 2526 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 65002 в двоичной системе счисления
- Перевести 2062 из десятичной в двоичную систему