Перевод 11052001.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11052001.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11052001.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11052001 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11052001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11052001		2
—	11052000	—	5526000		2
	1	—	5526000	—	2763000		2
			0	—	2763000	—	1381500		2
					0	—	1381500	—	690750		2
							0	—	690750	—	345375		2
									0	—	345374	—	172687		2
											1	—	172686	—	86343		2
													1	—	86342	—	43171		2
															1	—	43170	—	21585		2
																	1	—	21584	—	10792		2
																			1	—	10792	—	5396		2
																					0	—	5396	—	2698		2
																							0	—	2698	—	1349		2
																									0	—	1348	—	674		2
																											1	—	674	—	337		2
																													0	—	336	—	168		2
																															1	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11052001₁₀=101010001010001111100001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11052001.11₁₀=101010001010001111100001.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11052001.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте