Перевести число 11052001.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11052001.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11052001.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11052001 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11052001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11052001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11052000 | — | 5526000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5526000 | — | 2763000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2763000 | — | 1381500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1381500 | — | 690750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 690750 | — | 345375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 345374 | — | 172687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 172686 | — | 86343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86342 | — | 43171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43170 | — | 21585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21584 | — | 10792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10792 | — | 5396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5396 | — | 2698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2698 | — | 1349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1348 | — | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1105200110=1010100010100011111000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11052001.1110=101010001010001111100001.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 127.38 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 1000.28 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 125.36 в двоичной системе
- Как будет записано 201.1875 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.789?
- Представить десятичное число 6702 в двоичной системе счисления
- Как перевести 153.85 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 3149.90625 в двоичной системе счисления
- Перевести 45341 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 228.544 из десятичной в двоичную систему