Перевести число 111.315 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.315 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111.315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.315 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.315 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.315 ∙ 2 = 0.63 (0)
0.63 ∙ 2 = 1.26 (1)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31510=0.010100001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111.31510=1101111.010100001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 6629 в двоичной системе?
- Как представлено число 265.10 в двоичной системе счисления?
- Переведите 19.45 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 174.26?
- Перевод числа 30500 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5121991 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5292?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 58.89?
- Запишите десятичное число 10152 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 21110026?