Перевести число 1110.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110 | 2 | |||||||||||||||||||
1110 | — | 555 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111010=100010101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110.11110=10001010110.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 7396 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 53.72 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 187.35 в двоичной системе
- Как перевести число 6912 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4380?
- Как перевести число 2132.10 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 1862 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 9C в двоичной системе
- Переведите десятичное число 6062 в двоичную систему счисления
- Как перевести 25828 из десятичной в двоичную систему счисления?