Перевести число 1110001.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110001.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110001.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110001 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1110000 | — | 555000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555000 | — | 277500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 277500 | — | 138750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138750 | — | 69375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69374 | — | 34687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34686 | — | 17343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17342 | — | 8671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8670 | — | 4335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4334 | — | 2167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2166 | — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111000110=1000011101111111100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110001.01110=100001110111111110001.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 11001011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 3554 в двоичной системе счисления
- Переведите число 614.825 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.6923076923076923 в двоичной системе счисления
- Перевести число 12876 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 7326 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1D1B1C65F из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 540.23 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 78293 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 468 в двоичной системе