Перевод 1110001111.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110001111.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1110001111.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1110001111 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1110001111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1110001111		2
—	1110001110	—	555000555		2
	1	—	555000554	—	277500277		2
			1	—	277500276	—	138750138		2
					1	—	138750138	—	69375069		2
							0	—	69375068	—	34687534		2
									1	—	34687534	—	17343767		2
											0	—	17343766	—	8671883		2
													1	—	8671882	—	4335941		2
															1	—	4335940	—	2167970		2
																	1	—	2167970	—	1083985		2
																			0	—	1083984	—	541992		2
																					1	—	541992	—	270996		2
																							0	—	270996	—	135498		2
																									0	—	135498	—	67749		2
																											0	—	67748	—	33874		2
																													1	—	33874	—	16937		2
																															0	—	16936	—	8468		2
																																	1	—	8468	—	4234		2
																																			0	—	4234	—	2117		2
																																					0	—	2116	—	1058		2
																																							1	—	1058	—	529		2
																																									0	—	528	—	264		2
																																											1	—	264	—	132		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110001111₁₀=1000010001010010100010111010111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1110001111.001₁₀=1000010001010010100010111010111.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110001111.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте