Перевести число 111001100.001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111001100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111001100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111001100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001100.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 460.12510
Таким образом:
111001100.0012 = 460.12510
2. Полученное число 460.125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 460 в 4-ую систему;
- Перевести 0.125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 460 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 460 | 4 | |||||||
460 | — | 115 | 4 | ||||||
0 | 112 | — | 28 | 4 | |||||
3 | 28 | — | 7 | 4 | |||||
0 | 4 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46010=130304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
460.12510=13030.024
Ответ: 111001100.0012 = 13030.024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 1984 в четверичной системе счисления?
- Переведите 809 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 242 в четверичной системе счисления?
- Перевод 700 из двоичной в четверичную систему
- Представить двоичное число 237.25 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 3DA.5 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести число 1177 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как будет записано 684 в четверичной системе?
- Перевести двоичное число 311 в четверичную систему счисления
- Перевод числа 20200 из двоичной в четверичную систему счисления