Перевести число 111011.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111011.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111011 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111010 | — | 55505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55504 | — | 27752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27752 | — | 13876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13876 | — | 6938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6938 | — | 3469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11101110=110110001101000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111011.0110=11011000110100011.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 4720 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 145.6 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 129.22?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9684.341.?
- Как будет записано число 1420 в двоичной системе счисления?
- Переведите 23.8125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 343031 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 7203 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1111001110111111101001100001?
- Как перевести 1.225 из десятичной в двоичную систему счисления?