Перевод 1110110010.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110110010.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1110110010.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1110110010 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1110110010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1110110010		2
—	1110110010	—	555055005		2
	0	—	555055004	—	277527502		2
			1	—	277527502	—	138763751		2
					0	—	138763750	—	69381875		2
							1	—	69381874	—	34690937		2
									1	—	34690936	—	17345468		2
											1	—	17345468	—	8672734		2
													0	—	8672734	—	4336367		2
															0	—	4336366	—	2168183		2
																	1	—	2168182	—	1084091		2
																			1	—	1084090	—	542045		2
																					1	—	542044	—	271022		2
																							1	—	271022	—	135511		2
																									0	—	135510	—	67755		2
																											1	—	67754	—	33877		2
																													1	—	33876	—	16938		2
																															1	—	16938	—	8469		2
																																	0	—	8468	—	4234		2
																																			1	—	4234	—	2117		2
																																					0	—	2116	—	1058		2
																																							1	—	1058	—	529		2
																																									0	—	528	—	264		2
																																											1	—	264	—	132		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110110010₁₀=1000010001010101110111100111010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1110110010.2₁₀=1000010001010101110111100111010.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110110010.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте