Перевод 111100111.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111100111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 111100111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 111100111 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 111100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	111100111		2
—	111100110	—	55550055		2
	1	—	55550054	—	27775027		2
			1	—	27775026	—	13887513		2
					1	—	13887512	—	6943756		2
							1	—	6943756	—	3471878		2
									0	—	3471878	—	1735939		2
											0	—	1735938	—	867969		2
													1	—	867968	—	433984		2
															1	—	433984	—	216992		2
																	0	—	216992	—	108496		2
																			0	—	108496	—	54248		2
																					0	—	54248	—	27124		2
																							0	—	27124	—	13562		2
																									0	—	13562	—	6781		2
																											0	—	6780	—	3390		2
																													1	—	3390	—	1695		2
																															0	—	1694	—	847		2
																																	1	—	846	—	423		2
																																			1	—	422	—	211		2
																																					1	—	210	—	105		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									1	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111100111₁₀=110100111110100000011001111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 111100111.2₁₀=110100111110100000011001111.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111100111.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте