Перевести число 111101.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111101.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111101.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111101 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111100 | — | 55550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55550 | — | 27775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27774 | — | 13887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13886 | — | 6943 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6942 | — | 3471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3470 | — | 1735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110110=110110001111111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111101.11110=11011000111111101.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 9236 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 30500 в двоичную систему счисления
- Перевод 208.92 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 1.73205 в двоичной системе
- Как представлено число 26178 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 70.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 102010 в двоичной системе
- Как представлено число 213.54 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число D1F3 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 19.10 в двоичной системе