Перевести число 1111011100.10011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111011100.10011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111011100.10011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111011100 в двоичную систему;
- Перевести 0.10011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111011100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111011100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111011100 | — | 555505550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555505550 | — | 277752775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 277752774 | — | 138876387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138876386 | — | 69438193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69438192 | — | 34719096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34719096 | — | 17359548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17359548 | — | 8679774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8679774 | — | 4339887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4339886 | — | 2169943 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2169942 | — | 1084971 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1084970 | — | 542485 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542484 | — | 271242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 271242 | — | 135621 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135620 | — | 67810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67810 | — | 33905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33904 | — | 16952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16952 | — | 8476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8476 | — | 4238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4238 | — | 2119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2118 | — | 1059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111101110010=10000100011100010101111000111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10011 ∙ 2 = 0.20022 (0)
0.20022 ∙ 2 = 0.40044 (0)
0.40044 ∙ 2 = 0.80088 (0)
0.80088 ∙ 2 = 1.60176 (1)
0.60176 ∙ 2 = 1.20352 (1)
0.20352 ∙ 2 = 0.40704 (0)
0.40704 ∙ 2 = 0.81408 (0)
0.81408 ∙ 2 = 1.62816 (1)
0.62816 ∙ 2 = 1.25632 (1)
0.25632 ∙ 2 = 0.51264 (0)
0.51264 ∙ 2 = 1.02528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1001110=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111011100.1001110=1000010001110001010111100011100.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 526 в двоичной системе
- Представить десятичное число 2517.49 в двоичной системе
- Как будет записано 99.28125 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 18.2004 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 10664 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 634.678 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 841.2?
- Как перевести число 12.34.56.78 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 426.35 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 01110110?