Перевести число 1111101.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111101.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111101.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111101 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111100 | — | 555550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555550 | — | 277775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 277774 | — | 138887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138886 | — | 69443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69442 | — | 34721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34720 | — | 17360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17360 | — | 8680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8680 | — | 4340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4340 | — | 2170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2170 | — | 1085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110110=1000011110100001111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111101.10110=100001111010000111101.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 43.54 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 4210 в двоичную систему счисления
- Как перевести 2739078 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 20041122 в двоичную систему
- Как будет записано число 1001002 в двоичной системе?
- Как перевести 1318216 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 18.7 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 240779 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 44.65 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 3261.4528 в двоичной системе