Перевести число 1111111.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111110 | — | 555555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555554 | — | 277777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277776 | — | 138888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138888 | — | 69444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69444 | — | 34722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34722 | — | 17361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17360 | — | 8680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8680 | — | 4340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4340 | — | 2170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2170 | — | 1085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111111110=1000011110100010001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111111.210=100001111010001000111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 63502 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 511.15 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 432.43?
- Перевести 040410 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 521.732 в двоичной системе счисления?
- Перевод 10001.001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1100111101101 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 145.812 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 0.269979186 в двоичную систему
- Как будет записано 1885 в двоичной системе счисления?