Перевести число 111111110.11001 из двоичной системы в 14-ую
Задача: перевести число 111111110.11001 из двоичной в 14-ую систему счисления.
Для перевода 111111110.11001 из двоичной в 14-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111110.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 14-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111111110.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111110.110012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 510.7812510
Таким образом:
111111110.110012 = 510.7812510
2. Полученное число 510.78125 переведем из десятичной системы счисления в 14-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 510 в 14-ую систему;
- Перевести 0.78125 в 14-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 510 из десятичной системы счисления в 14-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 14, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 14.
| — | 510 | 14 | |||
| 504 | — | 36 | 14 | ||
| 6 | 28 | 2 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51010=28614
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в 14-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 14, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 14 = 10.9375 (A)
0.9375 ∙ 14 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 14 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 14 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 14 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.AD1A714
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
510.7812510=286.AD1A714
Ответ: 111111110.110012 = 286.AD1A714.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 14-ую систему
- Как перевести 1287 из двоичной в 14-ую систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует 14-ому коду 723?
- Как выглядит число 1101 в 14-ой системе?
- Какое двоичное число соответствует 14-ому числу 45?
- Перевод 418 из двоичной в 14-ую систему
- Как будет записано 5555 в 14-ой системе счисления?
- Как перевести число 4049832192572511351667061593168339771016418622026924732236 из двоичной в 14-ую систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует 14-ому числу 10000101111111?
- Перевести число 4257 из двоичной в 14-ую систему
- Переведите двоичное число 216 в 14-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...